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修复公路 代码 #include <iostream>//输入流 #include <algorithm>//排序 const int N = 100005;//n最大 int f[N];//f[i]表示i节点的老大 int n,m;//n节点数,m边数 int find(int x) { if (f[x] == x) re…

并查集模板 洛谷P3367 作用 创建一些节点，然后将其合并到一个集合中，并且判断他们是否在同一个集合内。 过程 初始化 数组f[i]表示节点i的老大，初始化f[i] = i。 查询 老大节点f[i] = i，使用递推不断向上寻找，直到f[i] = i。 合并 假设要将节点x,y合并，先找到他们的老大节点a,b,然后将老大节点f[b] = a 优化…

任何一元四次方程都可化简为 $$ax^4+bx^3+cx^2+dx+f=0(a,b,c,d,f \in \mathbb R,$$ 且 $$a \ne 0)$$ 的形式。由于 $$e$$ 与自然对数的底数冲突，所以本篇文章仅在使用自然对数的底数时使用 $$e$$。当 $$f=0$$ 时，$$ax^4+bx^3+cx^2+dx=0(a,b,c,d \i…

推导一元四次方程 一元四次方程是指具有以下形式的方程： ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 其中，a、b、c、d和e是已知的系数，x是未知数。 解法 要解一元四次方程，我们可以利用代数的方法进行推导。下面是一种常见的解法。 1. 代换 首先，我们可以进行一个代换，令y = x^2。这样，原方程可以转化为一个二次方程的形式…

标题1 标题2 标题3 标题4 超链接 分点 数学公式: x=y \begin{aligned} ax^3 + bx^2 + cx + d &= 0 \\ x^3 + \frac{b}{a}x^2 + \frac{c}{a}x + \frac{d}{a} &= 0 \\ x^3 + \frac{b}{a}x^2 + \frac{c}…

任何一元三次方程都可化简为 ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,d \in \mathbb R, 且 a \ne 0) 的形式。当 d=0 时，ax^3+bx^2+cx=0(a,b,c \in \mathbb R, 且 a \ne 0) 可以容易地进行因式分解降次。所以此文仅推导 ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,d \in …

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